（INK TRANSFER MODELS AND UTILIZATION IN PRACTICAL CONDITIONS）
油墨传递模型
沃克—范斯科模型：
根据印刷油墨的转移实验，沃克和范斯科提出一个半经验型公式。它可以很好地拟合前面提到过的油墨转移“S”曲线。在模型中考虑了油墨与材料的接触、材料对油墨的吸收与固化以及“自由态”油墨的分离。其数学表达式为：
Y=A·[b·B + f·（X— Bb）]
其中， A=1-exp(kx)； B=1-exp(x/b)； Y为印刷转移的墨量；X为转移前的墨量；f是油墨分离系数，即“自由”油墨流向印刷材料的比例； b表示油墨在材料上最大的固化量；k是与印刷材料光洁度有关的常数。
A和B这两个指数型数值分别与油墨和承印材料接触面积和油墨在承印材料孔隙中的固化量的比例有关。
根据罗西和范氏的说法，这一模型是建立在油墨转移面积总是保持一致的前提条件之下的。实际中，情况并不完全如此，它与墨辊网孔的几何形状、宽度和深度有关，为此，他们对沃克—范斯科模型进行了修正，加入了材料光洁度与墨孔面积对油墨与印刷材料接触影响的关系系数。
沃克—范斯科公式的意义是说，单位面积墨孔的油墨传递量要与承印材料单位面积上的总固墨量（bB）和油墨分离过程中的f，“自由”油墨分离的比例有关。
其它三个模型公式：
尤瑞·柏瑞根据国家印刷油墨研究所（National Printing Ink Research Institute）的八套实验数据提出另一种数学模型，其前提条件为：
1.油墨在承印材料上的附着量很少；
2.只有通过物理接触才能产生油墨附着；
3.油墨附着后的传递过程是均匀的；
4.纸印品表面有起伏；
5.随着印版油墨量的增加，油墨可以一直达到孔穴底部并充满整个印版；
6.如果继续增量，油墨就会渗透，转移到印品之上。
总之，油墨传递的要由以下三个步骤控制：
1.油墨在印品表面发生固化；
2.网孔内充满油墨；
3.油墨要向纸张发生渗透。
在此过程中，也伴随着油墨的分离。
此模型的数学表达式为：
Y1=S1·X + In1（for b1
Y2=S2·X + In2 (for Xmax1
Y3=A + a√X (for X>Xmax2)
其中，Yi为油墨的传递量；X为印版上的墨量。
S1=P + f1·（1—P）
In1= -S*b1
S2=1-(1-f2)*(r-b2)^2/r^2
In2=(p+f1*(1—p))*b2—S2*Xmax1
A=(1-f3)*{P*b2+[(S2—f2)*(Xmax2 – Xmax1)+(1- P)*(1- S2)*b2]/(1 - f2) – Xmax3}—f3*b1
其中，P代表纸张表面光洁度；Xmax1是指从油墨固化到发生孔隙充满时的临界值；Xmax2是指从孔隙充满到油墨发生渗透时的临界值；f1是印版与孔隙之间的墨膜发生分离时的分离系数；f2是指当Xmax1
本模型是一种理论模型，它的六个参数可以根据实验获得。
“自由”态油墨分离的新模型
藏在修正沃克—范斯科模型的基础上，提出了对它的油墨分离系数f 的计算模型。它与墨膜的厚度有关，为一正数，这更接近于实际情况，它的表达式为：
F=f∞ +（0.5 –f∞）·e ^-2f∞X
其中，F代表分离系数；f∞代表墨量最大时的分离系数；x是油墨在承印材料上的起始量。
公式中0.5的取值建立在两个转辊具有相同的转速前提条件之下，亦即假设墨汁分离是按50%对50%的比例分配的。当然实际中不可能总是这样。
本式依据的是分离非对称原理，即当印版墨量增加之时，油墨的分离比例也增大。
沃克—范斯科公式的修订：
许多专家后来又对沃克—范斯科公式进行了修正，以期更好地与实际情况相吻合。其中有劳瑞格努、卡图曼-库图-奥提南公式等等。但他们的原理都与原沃克—范斯科公式相同。根据芒阁的实验，它们在实际中的表现也与沃克—范斯科公式相近。
有关模型方面的讨论
如前所述，油墨转移的机理建立在三个最基本的步骤之上，所有模型都是根据此原理提出的，实验数据都是依据测量所得。（比如采用GATF 墨量测定仪等）
早先提出的模型，比如沃克—范斯科公式，只是用来描述信纸印刷机上的油墨传递机理，对于凹版印刷来说，按照罗西和范氏的研究，这一模型要依油墨的接触面积而做一些改变。因为在凹版印刷中接触面积是有变化的。同样，对于其它印刷形式，模型也要依据实际情况进行修正。
柏瑞是他们中唯一一个提出纯粹理论模型的人，他的模型与实践拟合很好。他本人也出版了一本专著，对非吸收材料的凹版印刷中油墨转移机理做了详尽的描述。他的数学公式非常详尽，包含了传墨机理的各个方面情况。
模型的重要意义
在描述凹版印刷的实际情况中，油墨传递模型非常重要。
据寿和范氏对油墨墨耗与油墨转移的独立研究表明，它们之间有着直接联系。墨耗与印刷材料要求的印刷密度和印刷厚度有关。油墨传递决定了承印材料上墨层达到一定的厚度时所需的墨量。对特定印刷来说，如果印品达到一定光密度，对印刷墨量是要有一个最小量的要求的。这一内容值得进一步仔细研究。
使用模型可以为我们节约大量研究费用和时间，并有很好的预测作用
这些模型可以依据不同的操作环境提出预测，为我们选择更佳印刷设备、印刷油墨、墨辊和承印材料等提供帮助。正确的传墨预测可以使我们能够针对特定的印刷任务提出精确的墨耗估计，并能尽量减少库存，所以可以使我们的储墨会做到最少，至少也能达到最佳状态。
根据模型， 结合实际情况改变物料的具体特性，我们能够实现产品质量的最佳控制。通过更换油墨中树脂的含量、颜料的大小、印品的光洁度、静电工艺和其它方法，最终能做到对印刷传墨的有效控制。
结论
油墨传递模型对实际情况的拟合比较好，它能使我们在达到印刷材料表面一定光密度要求时，对墨量有一个最佳选择。
传墨机理主要有三个基本步骤，人们对油墨的分离阶段作了很多研究，墨辊的转速是决定油墨分离的一个重要因素。随着技术的进步，印刷机的速度越来越快，印刷中出现模糊的可能性也越来越高。为了得到最佳的印刷效果，印刷商有必要与油墨制造商一起，共同努力，为印刷机和油墨设置最佳工作状态，使得印品能够在获得最大墨量的同时又能达到最佳印制效果和最经济的使用方式。
