以上的标量渗透分析只适用于那些在整个材料中淀粉的浓度p为常量的情况。然而经常发生的是具有浓度梯度p(x)的情况，其渗透方式为梯度渗透20。深度剖面上的浓度p(x)是深度变量的一维函数时能够平滑变化。然而当从二 维或三维角度来观察时，剖面或扩散面变得非常粗糙。扩散的随机性导致了具有分维特征的复杂结构。扩散区分成两个部分：(1)与x=0的表面相接触的连接区；(2)埋藏在聚合物基质内部的以较低浓度存在的非连接区。最接近表面的部分，p(0)=1，通过渗透规则自身互相连接，同时非连接部分所包含的小粒子群集与不相连。将连接区与非连接区分割开的面被Sapoval等人20称为扩散面。扩散面具有分形结构，并能够很好地描述连接区和非连接区界面的天然粗糙结构。该面的位置Xc在标量渗透临界值p c所处的浓度梯度位置上。

　　扩散面的粗糙度及位置X c是扩散距离Ld的函数。对于一个三维的线性浓度梯度，接触粒子数是L d的函数：A(L d)=1.3L d。后者来源于将关系式：p(x)=1－x/4L d在浓度剖面上从0～Xc对x积分的结果，其中X c取约等于2L d。由于A(L d）与X c成比例，因此对于一个线性浓度梯度来说，接触分数A=0.65为一个常数。所有的单调下降的浓度梯度的剖面中都有相似的现象。然而降解深度会受到Xc～Ld很强的影响。对聚合物在渗透界面上的梯度渗透已经有了详细的论述22。在本文中我们扩散了渗透理论以研究淀粉在淀粉－聚乙烯共混体系中A(t)降解的动态过程。在研究中我们同时考虑了浓度、侵入机理、微生物数量、淀粉的粒度分布对降解的影响。我们首次对微生物侵入并渗透传播过程进行了计算机模拟，将其结果与试验结果对照进行了分析。

计算机模拟

　　需要考虑的微生物及生化因素　通过计算机模拟的方法研究自然微生物降解过程。由于我们对大肠杆菌的细胞生态了解得比较充分，模拟中使用它作为模拟微生物种类25。模拟过程中对淀粉的活性产生二氧化碳的转化效率、大肠杆菌的寿命和繁殖都进行了记录。模拟试验为大肠杆菌侵入单分散聚乙烯－淀粉(淀粉颗粒直径为1微米)共混物。模拟过程中，微生物在共混物中的侵入界面被定期地剖开。初始步骤应用的是单面侵入模型(降解从顶或底面发生)，而淀粉典型的是双面侵入模型(降解既从顶面又从底面发生)。Peanasky等人12研究指出双面侵入和单面侵入所得到的可及度结果是不同的，特别是当淀粉浓度低于pc时。因此经过改进后，单面侵入模型包括了双面侵入的可及度和淀粉颗粒 多分散性质(淀粉颗粒存在粒度分布)。

　　本文同时还报道了在聚乙烯－淀粉共混物在经过了酶处理以后淀粉水解产生的小分子物质向聚合物／微生物界面扩散的过程5,12。淀粉是直链淀粉和支链淀粉的共聚物，并且具有糖苷键。在有水存在的条件下，酶能够分解淀粉的糖苷键。单糖、二糖、低聚糖作为降解产物在降解过程中菜成。许多证据表明，淀粉的水解能够产生葡萄糖。酶释放速率、酶扩散系数和产物的扩散系数均被记录下来，它们是在模拟中要用到的参数。试验模拟了酶在单分散和多分散淀粉—聚乙烯共混物中进行的双面扩散。

　　试验模拟了微生物、酶在一个二维(80×4y4)格子里进行的侵和过程的动态变化，淀粉颗粒的浓度p在一个可能的范围内变化。模拟计算中使用的介质的维度与试验中使用的试样(有氧和土壤研究)的维度保持一致，其中淀粉颗粒直径与材料厚度之比为b/h～10。试样的淀粉浓度在邻近临界值(pc=0.59)的57％～61％的范围内。

微生物侵入的模拟　使用1微米的包含53飞摩尔(fmol)碳的淀粉颗粒。微生物平均含10.5fmol的碳元素。平均微生物的碳含量比未成熟的微生物高约33％。当达到14fmol时成熟微生物就分解为两个新的微生物，每一个含有7fmol的碳。微生物的传代时间为2400s。假定微生物接触到1微米的淀粉颗粒时能够利用39％转化为二氧化碳，1％作为运动的燃料，剩余的作为新增的生物量。微生物的活性决定于燃料的含量。在没有淀粉的情况下，微生物使用自身的碳直至体内所含的碳为7fmol。假定微生物的位移速率为1cm/s。

　　一个含10％的微生物的10微米厚的水层，与聚乙烯—淀粉共混物二维格子的边缘相接触。一旦某个位置被侵入并以占有／非占有来进行标记，并且微生物的参数已被定义，那么模拟过程就开始了。每间隔100s对晶格点进行采样，记录淀粉的被接触情况。将从共混物中消化的淀粉分数以时间为坐标作图。

酶扩散过程的模拟　使用一个扩散及酶消化的相关模型。一定浓度的淀粉酶(1M)置于晶格的两边并且模拟粉被一个外部细胞酶分解的过程。酶和降解产生的扩散系数分别为7.48×10－7和45.86×10－7cm2/s。将被扩散的酶接触的淀粉数量以时间为坐标作图。

实验部分

材料准备　玉米淀粉：CargillInc. Minneapolis NM，聚乙烯：Quantum Chemical Co. Cincinnatti OH,淀粉—聚乙烯共混物中淀粉浓度为20％～40％(体积比)。熔混设备为Brabender Data Processing Plasti－Corder Moldel PL2000,压片设备为Carver Laboratory Press,Model M25。片厚100微米。

土壤测试　将三英寸厚的经筛分的土壤放置于15×1yl 10×英寸的塑料盒中。盒子有不锈钢的衬里作为空气通道。土壤含水30％(去离子水)。淀粉—聚乙烯共混膜(20～40％体积比)100微米厚，埋于土内两英寸。试样定期进行扫描电镜观察。室内温度为21～25℃，湿度为37％～90％。
降解后的聚乙烯—淀粉共混物试样的新面试样通过在液氮中冷冻2小时来制得。扫描电子显微镜为Hitachi 600SEM。未进行土壤掩埋的共混物试样也进行扫描电镜的观察。

需氧生物降解测试　需氧生物降解测试的主要特征如下：

装置组成为：二氧化碳清洗装置，堆肥装置，气体收集装置

接种物的标准化