根据力学理论和控制理论，把走膜机构传动系看作绕I轴回转的物体，建立动力学方程并作转换等效(忽略非线性量，如机构间隙等；并将摩擦视为粘性摩擦)。

则有       轴I上转矩

   
 
等效粘性阻尼系数 等效转动惯量

等效扭转刚度

走膜长度x＝θ3r且    
式中：f1，J1，K1，θ1分别为轴I的粘性阻尼系数，转动惯量，刚度，输出转角  f2，J2，K2，θ2分别为轴Ⅱ的粘性阻尼系数，转动惯量，刚度，输出转角  f3，J3，K3，θ3分别为等效轴Ⅲ的粘性阻尼系数，转动惯量，刚度，输出转角    (等效轴Ⅲ是同步齿形带轴的折算轴)   
i1，i2分别为传动比i12，i23。θm为轴I的输入转角。r为橡胶同步带轮回转半
径。 

整理得  

令    

作拉氏变换    

得输出走膜长度与输入转角的传递函数

    

在此基础上，进一步可研究系统频率响应函数H(jω)、幅频特性函数A(ω)和相频特性函数Ф(ω)等。


    
为保证系统的动态特性，可研究其横向动力学性能：



 
    
    式中m1，Jdi，Jpi(i＝1，2，…，N)分别表示传动轮的质量，直径转动惯量和极转动惯量。   

    通过对以上式子的求解，可揭示系统的传动性能，并可用测试技术作验证，实现优化设计.

(待续)