在熔融过程的数值分析中，几乎所有的分析方法都是在熔融机制的基础上，分别建立熔膜固体床熔池的控制方程，利用有限元或有限差分方法求解。很少有人抛开熔融机制，直接建立起螺槽内所有物料总的控制方程来分析熔融过程。熔体输送理论是单螺杆挤出理论中研究*早且*充分的理论，该理论开始以两块无限的平行板之间的等温牛顿流体为对象，其后又扩展到非牛顿流体，随着时间的推移，理论研究越来越接近实际，但复杂程度也越来越高。目前，熔体输送区的流动主要分为正流逆流横流和漏流等四种形式，它们分别是由螺杆的拖曳以及料流的压力梯度等原因所引起。熔体流动形式不是单独出现的，实际的流动是这些流动形式的组合。

　　选择挤出机时，螺杆是加工设计人员首先关心的部件。它影响到产品的产量挤出熔体出口的温度熔体质量混合物的混合均匀性等。聚合物在单螺杆挤出机中一般经历三个阶段固体输送熔融熔体输送。利用数值分析可以预测固体床的分布沿螺杆物料的温度和压力质量流率，以及局部速度温度应力剪切速率和热传导。通过对聚合物在挤出机中的数值模拟可以优化螺杆设计，检测挤出机的相关性能如螺杆转速料筒温度分布材料性能等。

　　实际上，固体输送理论目前并不成熟，数学描述固体床的运动还存在许多困难，还无法准确测量固体床与料筒固体床与螺杆之间的摩擦系数。在熔融区的分析中，由于含有相态的变化，分析起来相当复杂。随着熔融过程的进行，固体床逐渐变窄，熔池逐渐变宽，在计量段附近固体床消失，螺槽全部被熔体充满。这一模型目前被广泛应用并得到一定的实验验证，可适用于无定形聚合物和结晶聚合物不同的挤出机以及不同的操作条件。但是，也有研究者观察到在挤出过程中，熔池并不是形成于螺纹推力面，而是形成于螺纹背面，目前还没有更好的理论来解释这一现螺距数一固体输送区一熔融区一熔体输送区图单螺杆挤出机数值分析结果目前商业提供的挤出机模拟分析软件主要有美国的r限蕊，德国的法国的加拿大的刀限等。这些软件不仅可以模拟常规挤出机的挤出塑化过程，而且可以模拟一些复杂的如带混合单元的螺杆多级螺杆以及带排气孔的螺杆等挤出塑化过程。常用的粘度模型包括幂率模型Q盯即模型多项式对数模型以及牛顿模型等。它们可以运用于不同等级的妞以及各种共混物。

　　双螺杆挤出塑化过程是一个三维非稳态过程，往往无法求解，因此不同的研究者对此进行了不同的简化，多数研究者将这一过程简化为三维稳态流动。尽管如此，复杂的流道几何形状和不同的螺杆布置及操作条件，使得对双螺杆挤出过程的数值分析仍然面临许多挑战性问题。挤出模头又称机头或口模，主要作用是将聚合物熔体分布于流道中，使物料以均匀的速度从模头内挤出。聚合物熔体实际分布取决于聚合物的流动性能流道几何形状通过模头的流率以及模头中的温度分布状况。口模主要包括三个部分输送区过渡区和成型区。在模头几何形状没有突变的情况下，采用合玩流动模型可以很好地模拟熔体在平缝模中的流动。对于螺旋芯棒薄膜模头，上述数值方法同样适用。异型材模头设计面临的主要问题是如何既将挤出机提供的熔体过渡到需要的异型材端面形状，同时还要保证无降解条件下的流动平衡，即各个出口断面的流速均匀且相等。采用三维有限元方法可以分析这样复杂的流动问题，但这不仅需要耗费大量的时间，而且往往无法指导如何改变流道形状来达到流动平衡。

　　目前，有人通过建立每个分支流道的压力降和流率的平衡方程来分析优化流道截面形状，也有人利用横截面假想区域法，将异型材口模中的三维流动问题转变为维问题求解，利用有限元法计算流道任一横截面上的速度分布，由速度分布求得剪切速率和剪切应力，计算出熔体流动过程的粘性耗散能，*后由能量平衡方程计算出熔体的压力降。尽管如此，聚合物熔体在固体表面附近的流动状况目前还不清楚。如通常在壁剪切应力约为下熔体流经毛细管模头时发生的鳖鱼皮现象，用现有的数值方法还无法预测这种重要现象是如何开始的。对聚合物熔体在固体表面的壁滑移现象也不能给出很恰当的物理解释，但滑移的存在给数值模拟带来了很大的困难。此外，像模唇流涎现象用现有的模拟方法也无法解决。这些问题目前利用连续介质方法看来很难解决，也许必须利用聚合物的分子特征来描述。挤出胀大的数值模拟聚合物挤出中著名而典型的现象是粘弹性引起的出模膨胀，出模膨胀数值分析的困难在于聚合物熔体的材料非线性即粘弹性间题和出模流动的自由表面问题。

　　到目前为止，自由表面流动的数值计算问题已基本上得到解决，但描述聚合物熔体的粘弹本构关系并没有得到很好的解决。尽粘弹本构方程得到广泛应用，但将毛细管的挤出胀大数值分析结果与实验得出的结果相比，可明显看出，包含圆锥收缩截面时，计算得到的结果过分夸大了挤出胀大率。从实用的观点上来看，轴对称问题挤出胀大模拟并不重要，这是因为在任意剪切速率下挤出胀大的测量比确本构方程的粘弹参数更容易，所以当需要模拟完全三维的型材挤出胀大时，方程和别的方程一样，对于三维问题的模拟也不可靠，而且进行三维模拟所付出的巨大代价也妨碍了它的实际运用。因此必须进行相应的简化寻找近似方程。

　　吹塑成型和热成型过程的数值模拟随着多层共挤工艺技术的提高，以及适合于挤出吹塑注射吹塑和拉伸吹塑的高性能新材料的不断涌现，吹塑成型得到进一步的发展空间。吹塑制品的壁厚分布和膨胀后型坯的拉伸比是判定吹塑制品质量的主要因素，它涉及到挤出模头间隙模具型腔和可移动的嵌件设计等。热成型主要包括真空成型压力成型模塞辅助成型等。

　　从成型机制上看，无论是吹塑成型还是热成型，成型过程中都包含着型坯的大变形，而且变形的片材会与模具或辅助模塞发生接触，这些接触会限制片材的运动，从而影响制工程塑料应用加工应用论文优选品的厚度分布。从结构角度来看，制品的厚度分布对于决定制品能否使用至关重要。利用数值方法通过对热成型和吹塑成型过程的模拟，可以让我们看到材料随着时间推移的演化过程以及可能存在的潜在问题，得到成型制品的厚度分布预测，利用预测结果优化成型工艺参数，通过增加制品厚度均匀性提高制品质量，在满足设计功能要求下减小制品质量，以及确定通气孔和真空阀的*优位置。

　　除此之外，还可以得到以下信息由于重力作用会引起挤出型坯的下垂成型过程对工艺参数和材料性质的灵敏度冷却过程的温度分布等。在热成型和吹塑成型分析中，可把聚合物膨胀过程看作是超弹性的类似于完全橡胶体的变形，可以忽略与时间相关的材料响应或粘弹性效应，这一假设也被大量试验所证实。当然，也有一些研究者采用更为复杂的粘弹性本构模型，如模型模型粘弹模型等。